داود رشیدی تحصیلات متوسطه را (به دلیل فعالیت‌های دیپلماتیک پدرش) در ترکیه و پاریس به پایان رساند و تحصیلات دانشگاهی را در ژنو ادامه داد. (فارغ‌التحصیل کنسرواترا ژنو در رشته کارگردانی و بازیگری تئاتر و لیسانس حقوق سیاسی از دانشگاه ژنو).

او  در مجموعه‌های تلویزیونی گوناگونی مانند «ولایت عشق»، «هزار دستان»، «آوای فاخته»، «عطر گل یاس» و … نیز بازی کرده است.

گفتنی است؛ فاطمه معتمدآریا، لیلا حاتمی، منوچهر شاهسواری، مسعود فروتن، مسعود کرامتی،علی دهکردی،رضا بابک،ایرج راد، سروش صحت،الهام پاوه نژاد،حسن حامد،فلامک جنیدی،بهرام شاه محمدلو، سیروس ابراهیم زاد،پانته آپناهی‌ها، حمید پورآذری،اصغر دشتی و…. در منزل داود رشیدی حاضر شدند.

پیکر داود رشیدی ظهر جمعه ۵ شهریور ماه در حال انتقال از منزلش به سردخانه بهشت زهرا (س) است تا  روز یکشنبه ۷ شهریور ماه در قطعه هنرمندان به خاک سپرده شود.

داود رشیدی صبح امروز ۵ شهریور ماه از دنیا رفت.

عکس/ لیلی رشیدی پس از فوت پدرش